はじめての二進数｜10進数との変換方法をわかりやすく解説【初心者向け】
パソコンやスマホの中で使われている数字の仕組み、それが「二進数（バイナリ）」です。
このページでは、10進数 ⇔ 2進数 の変換方法を、初心者の方でも理解できるようにやさしく解説します。
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二進数って何？
ふだん私たちが使っている数字（0～9）は「10進数」と呼ばれます。
一方、コンピューターが使っているのは「2進数」、つまり 0と1だけ で数を表します。
1｜10進数から2進数に変換する方法
たとえば、「25.625」 を2進数に変換してみましょう。
ポイントは、整数部分と小数部分を別々に変換することです。
ステップ① 整数部分を変換（2で割っていく）
25 ÷ 2 = 12 余り 1
12 ÷ 2 = 6 余り 0
6 ÷ 2 = 3 余り 0
3 ÷ 2 = 1 余り 1
1 ÷ 2 = 0 余り 1
余りを下から上へ読むと → 11001
ステップ② 小数部分を変換（2をかけていく）
0.625 × 2 = 1.25 → 整数部：1
0.25 × 2 = 0.5 → 整数部：0
0.5 × 2 = 1.0 → 整数部：1
整数部分を上から下へ並べると → .101
結果：
25.625（10進数）＝ 11001.101（2進数）
2｜2進数から10進数に変換する方法
こんどは逆に、「11001.101」 を10進数に戻してみましょう。
ステップ① 整数部分を計算
桁ごとに 2 の累乗をかけていきます。
1 × 2⁴ = 16
1 × 2³ = 8
0 × 2² = 0
0 × 2¹ = 0
1 × 2⁰ = 1
→ 合計：25
ステップ② 小数部分を計算
小数点の右側は、2の「マイナスの指数」で計算します。
1 × 2⁻¹ = 0.5
0 × 2⁻² = 0.0
1 × 2⁻³ = 0.125
→ 合計：0.625
結果：
11001.101（2進数）＝ 25.625（10進数）
💡 まとめ：ポイントをおさらい
| 変換方法 | ポイント |
|---|---|
| 10進→2進（整数） | 2で割って余りを記録（下→上） |
| 10進→2進（小数） | 2をかけて整数部分を記録（上→下） |
| 2進→10進（整数） | 各桁に 2の指数 をかけて合計 |
| 2進→10進（小数） | 小数部は 2⁻¹, 2⁻²… をかけて合計 |
📘 用語メモ
- 2進数（Binary）：0と1だけで表される数。コンピューター内部の基本言語。
- 指数（べき乗）：2の3乗（2³）＝ 2 × 2 × 2 = 8 のように繰り返しかけること。
- 小数の2進変換は有限で終わらないこともあり、誤差が出る場合があります。
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- プログラミング初心者
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